Назели Акобян является одним из юридических советников «Фиделис», специализирующаяся в сферах гражданского и административного права. В ходе своей профессиональной деятельности она участвовала в судебных и внесудебных процессах, составляла процессуальные документы, договоры и правовые заключения, а также принимала участие в рассмотрении дел в рамках административных и судебных производств.
Образование получила на юридическом факультете Ереванского государственного университета, получив степени бакалавра и магистра права. Магистерское образование прошла по программе «Судебное право и адвокатура». В период обучения принимала участие в ряде профессиональных курсов, судебных игр и дебатов.
Первоначальный профессиональный опыт получила в Комиссии по защите конкуренции и интересов потребителей Республики Армения, специализируясь в сфере конкурентного права. Затем развила профессиональные навыки в одном из крупных предприятий Армении, преимущественно в сферах бизнес-права, международного частного права и договорного права.
С 2025 года является членом Палаты адвокатов Республики Армения, практикующим адвокатом.